Für den Teig Butter in kleine Stücke schneiden. Mehl sieben und mit Salz und Zucker vermischen. Butter mit Mehlmischung verkneten und nach und nach Wasser einarbeiten, bis ein geschmeidiger Teig entsteht. Zu einer Kugel formen, in Frischhaltefolie einschlagen und ca. 45 Minute kalt stellen.
Für die Füllung Schalotten schälen und fein hacken. Olivenöl bei mittlerer Stufe erhitzen. Schalotten darin ca. 8 Minuten anbraten. Tomaten in Scheiben schneiden.
Backofen auf 190 °C vorheizen. Backblech mit Backpapier auslegen. Mit etwas Mehl bestäuben. Teig dünn ausrollen. Ziegenkäse (alternativ Feta) zerkrümeln und auf Teig verteilen, dabei einen ca. 5 cm breiten Rand aussparen. Ziegenkäse mit Schalotten und Tomaten belegen. Thymianblätter von den Zweigen zupfen und darüberstreuen. Mit Salz und Pfeffer würzen.
Rand einschlagen, sodass ein Teil der Füllung bedeckt ist. Ei leicht verquirlen. Den Rand der Galette mit Ei bepinseln. Galette im heißen Ofen 45-60 Minuten backen. Mit Honig beträufeln und servieren.